Ammortamento con anticipazione degli interessi

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1leftarrow.pngVoce principale: ammortamento.

L'ammortamento con anticipazione degli interessi prevede che in ciascuna rata (supposto che le rate siano equintervallate ed n sia il numero di periodi previsti per l'ammortamento) la quota interessi venga pagata in via anticipata mentre la quota capitale in via posticipata. Quindi R_k è la somma di una quota interessi pagata all'inizio del periodo k (con k = 0, 1, 2, .., n -1) e una quota capitale pagata alla fine del periodo k (con k = 1, 2,.., n), vale pertanto quanto segue:

R_k=I_0 per k = 0

R_k=C_k+I_k per k = 1, 2, ..., n -1

R_k=C_n per k = n.

Deve deve essere soddisfatto il vincolo di equivalenza finanziaria:

S=\sum_{k=0}^{n}R_k(1+i)^ {-k}

Questo comportamento misto tra quota capitale (posticipata) e quota interesse (anticipata) fa sì che il debito residuo coincida con quello dell'ammortamento a rate posticipate, mentre la quota interessi è calcolata come nel caso di ammortamento a rate anticipate.

Il debito residuo è presto calcolato:

D_k=\sum_{j=k+1}^{n}C_j per k = 0, 1, 2, ..., n-1

D_k=0 per k = n

Analogamente la quota interesse:

I_k=D_ki(1+i)^{-1}=dD_k con d = i / (1+i) e k = 0, 1, 2, ..., n -1.


Quindi per qualsiasi periodo k diverso sia da 0 sia da n si ha:

R_k=C_k+I_k=(D_{k-1}-D_k)+dD_k=D_{k-1}-vD_k con v = 1 / (1+i).

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