Stephen Smale

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Stephen Smale (Flint, 15 luglio 1930) è un matematico e attivista statunitense, noto per i suoi contributi in topologia e geometria differenziale. Per i suoi studi è stato insignito della medaglia Fields nel 1966 e del premio Wolf per la matematica nel 2006.

Biografiamodifica | modifica sorgente

Interessatosi alla chimica nei suoi studi liceali, Smale si rivolse poi alla fisica iscrivendosi all'Università del Michigan nel 1948. Nei suoi universitari fu molto dedito a viaggi e attività politica, quest'ultima legata al suo impegno attivo in favore dell'affermazione dei diritti umani[1]. Gli studi condotti ebbero risultati non sempre brillanti. Dopo un fallimento in un corso di fisica, si rivolse alla matematica. Dopo un buon inizio, conseguì voti piuttosto bassi e altalenanti. Risultati mediocri, all'inizio, ebbe anche nel suo curriculum per il Ph.D, finché lo scarso rendimento non gli procurò un richiamo formale da parte di Theophil Henry Hildebrandt, direttore del dipartimento, che lo invitò con durezza a un maggior profitto negli esami, pena l'espulsione dal corso di studi dottorali[1]. Fu dopo questa minaccia che Smale iniziò a impegnarsi duramente nello studio. Divenne il primo studente dottorale di Raoul Bott, futuro premio Wolf nel 2000, allora agli esordi della sua carriera scientifica: ebbe la fortuna di ricevere da Bott una tesi su un argomento per lui abbordabile che gli consentì di superare le difficoltà e ottenere il dottorato[1].

Tuttavia, lo scarso impegno passato, e il profitto non brillante dimostrato negli studi, gli procurarono comunque un giudizio negativo da parte di Hildebrandt, che, in una lettera di referenze su un suo lavoro, definì Smale come "uno studente mediocre, inconcludente"[1].

Finì il dottorato nel 1957 sotto la supervisione di Raoul Bott. Iniziò quindi ad insegnare all'Università di Chicago. Nel 1960 divenne professore alla Università della California a Berkeley e nel 1961 si spostò alla Columbia University per tornare a Berkeley nel 1964.

Attualmente è professore al Toyota Technical Institute di Chicago, un istituto di ricerca affiliato all'Università di Chicago.

Paradosso di Smale e congettura di Poincaré generalizzatamodifica | modifica sorgente

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Paradosso di Smale e Congettura di Poincaré.

Nel 1958 sorprese i matematici di tutto il mondo con la costruzione del paradosso di Smale, ovvero di un metodo che permette di "rivoltare la sfera" nello spazio tridimensionale.

Nel 1960 dimostrò la congettura di Poincaré generalizzata per dimensioni maggiori o uguali a 7. In seguito, estese lo stesso metodo in dimensione 5 e 6. In questo modo, la congettura di Poincaré risultava provata per tutte le dimensioni superiori a 4.

Nel 1963 ottenne un brillante risultato topologico, il teorema dell'h cobordismo, con cui Smale fornì, per la prima volta, un criterio per classificare ampie classi di varietà, valutandone l'equivalenza a meno di un diffeomorfismo.

Questi risultati gli valsero al vittoria della Medaglia Fields, consegnatagli dall'Unione matematica internazionale, a Mosca, nel 1966, e il premio Veblen dell'American Mathematical Society.

Sistemi dinamicimodifica | modifica sorgente

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Mappa a ferro di cavallo.

Dopo aver dato enormi contribuiti nel campo della topologia, Smale si dedicò alla teoria del caos e allo studio dei sistemi dinamici, campo nel quale è noto per l'introduzione della mappa a ferro di cavallo. Utilizzando il suo bagaglio di competenze topologiche, definì un approccio teorico noto come analisi globale (58-XX , secondo la classificazione delle ricerche matematiche).

Altri suoi contributi sono la teoria qualitativa dei sistemi su una varietà e la dimostrazione di alcuni teoremi di esistenza per sistemi di equazioni differenziali ellittiche non lineari.

Problemi di Smalemodifica | modifica sorgente

Nel 1998 compilò una lista di 18 problemi matematici irrisolti da proporre per il XXI secolo (problemi di Smale), sulla scia di quanto fatto nel secolo precedente da David Hilbert con il suo celebre elenco di problemi. Tra i suoi, Smale inserì anche alcuni dei problemi di Hilbert rimasti ancora irrisolti, come l'ipotesi di Riemann e la seconda parte del XVI problema di Hilbert. Nella sua lista vi sono la congettura di Poincaré in tre dimensioni (poi dimostrata da Grigorij Jakovlevič Perel'man), le equazioni di Navier-Stokes e le classi di complessità P e NP, scelti successivamente dal Clay Institute fra i Problemi per il millennio.

Attivismo politicomodifica | modifica sorgente

Fin dagli anni universitari, Smale è stato attivo in alcuni movimenti politici, tra cui il Free Speech Movement.

Opere divulgativemodifica | modifica sorgente

  • Matematica sulla spiaggia, Il caos e il ferro di cavallo. Roma, Di Renzo Editore, 2011

Notemodifica | modifica sorgente

  1. ^ a b c d AA.VV, 100 buone ragioni per diventare scienziati, ICTP-The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics, Trieste, 2007 p. 216

Voci correlatemodifica | modifica sorgente

Collegamenti esternimodifica | modifica sorgente

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