Circunferencia circunscrita

Polígono inscrito.

En geometría, la circunferencia circunscrita es la circunferencia que pasa por todos los vértices de una figura plana y contiene completamente a dicha figura en su interior. El centro de la circunferencia circunscrita se llama circuncentro y su radio circunradio

Un polígono que tiene una circunferencia circunscrita se llama polígono cíclico. Todos los polígonos simples regulares, todos los triángulos y todos los rectángulos son cíclicos. En todo polígono cíclico, el circuncentro se halla en el punto de intersección de las mediatrices de los lados del polígono.

Circunferencia circunscrita de triángulos

El circuncentro (símbolo O) es el punto en el que se intersecan las tres mediatrices de un triángulo y es el centro de la circunferencia circunscrita.

Los vértices de un triángulo, como extremos de cada lado, se encuentran a la misma distancia de los puntos de sus mediatrices, luego el punto donde estas se cortan, será equidistante de los tres vértices: el circuncentro. Dicho punto se suele expresar con la letra O.

Sirve para trazar el círculo que pasa por los tres vértices del triángulo.

Tres casos de triángulos:

• Triángulo rectángulo, circuncentro en el punto medio de la hipotenusa.
• Triángulo obtusángulo, circuncentro en el exterior del triángulo.
• Triángulo acutángulo, circuncentro en interior del triángulo.

Circunferencia circunscrita de cuadriláteros

Cuadriláteros cíclicos

Los cuadriláteros que pueden ser inscriptos poseen propiedades particulares, incluyendo que sus ángulos opuestos son suplementarios.

Véase también

• Circunferencia inscrita
• Incentro
• Exincentro
• Recta de Euler
• Recta de Simson
• Arco capaz

Enlaces externos

• Triángulo inscripto Sitio interactivo
• Circuncentro de un triángulo Sitio interactivo