Estado triplete

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En Química cuántica se denomina triplete a un sistema con tres posibles valores de espín. Puede consistir en un bosón W o Z con espín de valor 1, dos fermiones idénticos con espín 1/2, o más de dos partículas en un estado con espín total 1 (tales como los electrones en una molécula de oxígeno triplete). Un triplete de espín es un conjunto de tres estados cuánticos de un sistema, cada uno con spin total S = 1 (en unidades de \hbar).

En física, el espín es el momento angular intrínseco para un cuerpo, a diferencia del momento angular orbital, que es el movimiento de su centro de masa con respecto a un punto externo. En la mecánica cuántica, el espín es particularmente importante para los sistemas a escala atómica, tales como átomos individuales, protones o electrones. Tales partículas, además de otros sistemas mecánico-cuánticos poseen varias características poco comunes o no clásicas, y para tales sistemas, el momento angular de espín no se pueden asociar con la rotación, sino que en su lugar, se refiere sólo a la presencia de un momento angular.

Casi todas las moléculas que se encuentran en la vida diaria existen en un estado singlete, pero el oxígeno molecular es una excepción. A temperatura ambiente, el O2 existe en un estado triplete, lo que requeriría la transición prohibida a un estado singlete antes de que una reacción química pudiese comenzar, lo que hace que sea cinéticamente no reactivo a pesar de ser termodinámicamente un oxidante fuerte. La activación fotoquímica o térmica puede ponerlo en estado singlete, que es fuertemente oxidantes también cinéticamente.

Dos partículas de espín 1/2editar

En un sistema con dos partículas de spin-1/2 - por ejemplo, el protón y el electrón en el estado fundamental del hidrógeno, medido sobre un eje dado, cada partícula pueden o bien girar hacia arriba o hacia abajo, por lo que el sistema tiene cuatro estados básicos en total:

\uparrow\uparrow,\uparrow\downarrow,\downarrow\uparrow,\downarrow\downarrow

Usamos los espines de cada partícula para etiquetar los estados básicos, donde la primera y segunda flecha en cada combinación indican la dirección de giro de la primera y la segunda partícula respectivamente. Más rigurosamente:


|s_1,m_1\rangle|s_2,m_2\rangle=|s_1,m_1\rangle\otimes|s_2,m_2\rangle

y puesto que para partículas de espín 1/2, los estados básicos |1/2,m\rangle abarcan un espacio de dimensión 2, los estados básicos |1/2,m_1\rangle|1/2,m_2\rangle abarcan un espacio de dimensión 4. Ahora el giro total y su proyección sobre el eje definido previamente se pueden calcular utilizando las reglas para sumar momento angular en mecánica cuántica utilizando los coeficientes de Clebsch-Gordan. En general:

|s,m\rangle = \sum_{m_1+m_2=m}C_{m_1m_2m}^{s_1s_2s}|s_1m_1\rangle|s_2m_2\rangle

Sustituyendo en los cuatro estados básicos:

 |1/2,+1/2\rangle\;|1/2,+1/2\rangle\ (\uparrow\uparrow)
 |1/2,+1/2\rangle\;|1/2,-1/2\rangle\ (\uparrow\downarrow)
 |1/2,-1/2\rangle\;|1/2,+1/2\rangle\ (\downarrow\uparrow)
 |1/2,-1/2\rangle\;|1/2,-1/2\rangle\ (\downarrow\downarrow)

Se obtienen los valores posibles de spin total dados junto con su representación en la base |1/2,\ m_1\rangle|1/2,\ m_2\rangle. Hay tres estados con spin total del momento angular igual a 1:


\left.\begin{align}
|1, 1\rangle &=\; \uparrow\uparrow\\
|1, 0\rangle &=\; (\uparrow\downarrow + \downarrow\uparrow)/\sqrt2\\
|1,-1\rangle &=\; \downarrow\downarrow
\end{align}\;\right\}\quad s=1\quad\mathrm{(triplete)}

Y un cuarto con el momento angular de espín total de 0.

\left.|0,0\rangle=(\uparrow\downarrow - \downarrow\uparrow)/\sqrt2\;\right\}\quad s=0\quad\mathrm{(singlet)}


Referenciaseditar

  • Griffiths (2004). Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-111892-7. 
  • Levine (2001). Química cuántica (5ª Ed.). Pearson Educación. ISBN 84-205-3096-4. 
  • Shankar (1994). «chapter 14-Spin». Principles of Quantum Mechanics (2nd ed.). Springer. ISBN 0-306-44790-8. 







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