Exincentro

El exincentro es el punto de intersección de las bisectrices de cualesquiera dos de los tres ángulos exteriores de un triángulo. También se le llama excentro. Todo triángulo posee tres exincentros.

La circunferencia inscrita y las tres circunferencias exinscritas trazadas a partir de los exincentros.

Desde él, se puede trazar una circunferencia que es tangente a un lado y la prolongación de los otros dos.

Como consecuencia de que la circunferencia es tangente a las prolongaciones de los lados, la distancia mayor desde el vértice a los puntos de tangencia son iguales y sumadas equivalen al perímetro del triángulo.

Características

• El exincentro siempre está fuera del triángulo.
• El exincentro es centro de la circunferencia exinscrita.
• También pasa por el exincentro la bisectriz interior opuesta al lado al que es tangente la circunferencia exinscrita.
• Las bisectrices exteriores e interiores son normales entre sí.
• A las circunferencias exinscritas y la circunferencia inscrita se les llama circunferencias tritangentes al triángulo.

Circunferencia exinscrita

Una circunferencia exinscrita es aquella tangente a uno de los lados de un triángulo y a la prolongación de los otros dos. Al centro de la circunferencia exinscrita se le llama exincentro. Se pueden trazar tres para cada triángulo.

Véase también

• Incentro
• Circunferencia inscrita

Referencias

• Weisstein, Eric W. «Excentro» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Enlaces externos

• Exincentro, en divulgamat