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Présentation

Les mathématiques, du grec máthēma (μάθημα) signifiant « connaissance, science », constituent un domaine de savoir, de recherche et d'enseignement, fondé sur le raisonnement logique. Elles portent sur les nombres, les formes, les opérations et d'autres notions qui permettent entre autres de modéliser l'évolution dans le temps, les procédures, notamment en informatique, et même le hasard.

L'histoire des mathématiques s'appuie sur une pratique du calcul probablement plus ancienne que l'écriture, mais ne commence en tant que telle qu'avec l'établissement des premiers théorèmes numériques ou géométriques.

Les mathématiques irriguent toutes les disciplines scientifiques et sont utilisées en économie ou dans les innovations technologiques, mais elles ont aussi des relations avec la philosophie, les arts plastiques, la musique et même les jeux et la littérature.

Lumière sur…

Triangle with notations.svg

Le théorème d'Al-Kashi est un théorème de géométrie du triangle couramment utilisé en trigonométrie. Il généralise le théorème de Pythagore aux triangles non rectangles : il relie le troisième côté d'un triangle aux deux premiers ainsi qu'au cosinus de l'angle formé par ces deux côtés.

Soit un triangle ABC, dans lequel on utilise les notations usuelles exposées sur la Fig. 1 : d'une part α, β et γ pour les angles et, d'autre part, a, b et c pour les côtés respectivement opposés à ces angles. Alors, le théorème d'al-Kashi stipule que :
\,c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma.

Dans la plupart des autres langues, ce théorème est connu sous le nom de loi des cosinus, appellation toutefois relativement tardive. En français, cependant, il porte le nom du mathématicien perse Ghiyath al-Kashi qui unifia les résultats de ses prédécesseurs.

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Articles distingués

Mathématiques générales : Nombre d'orÉnigme des trois maisonsRacine carrée de deuxSystème électoralThéorème du minimax de von Neumann

Histoire des mathématiques : Algèbre nouvelleJean de BeaugrandMichel CoignetLeonhard EulerMarin GhetaldiAlbert GirardPierre HérigoneBernt Michael HolmboeÉmile LemoineEmmy NoetherAdrien RomainHugo SteinhausThalèsFrançois VièteThéorie des équations (histoire des sciences)

Algèbre : ÉquationThéorème de d'Alembert-GaussDéterminant (mathématiques)Corps finiDécomposition en valeurs singulièresReprésentations d'un groupe fini

Algorithmique : Algorithme de colonies de fourmis

Analyse : Tribu (mathématiques)Théorème de Cauchy-Lipschitz

Arithmétique : Arithmétique modulaireFraction continue

Géométrie : Géométrie euclidiennePérimètreThéorème de PythagoreThéorème de ThalèsThéorème d'Al-KashiVecteurCoordonnées polairesVariété (géométrie)Géométrie différentielle des surfaces

Probabilités et statistique : Analyse des donnéesÉcart typeExploration de donnéesLoi de probabilitéLoi normale

Informatique théorique : Problème du sac à dosHypercube (graphe)Théorème de Robertson-Seymour

Topologie : Théorème du point fixe de Brouwer

Image du jour

Baby hairy head DSCN2483.jpg

Le théorème de la boule chevelue stipule qu'un champ de vecteurs tangents continu sur une sphère s'annule toujours en au moins un point.

Évènements

Avril 2011 
Mort de Daniel Quillen, récipiendaire de la médaille Fields en 1978.
Mars 2011 
Le prix Abel est décerné à John Milnor.
Octobre 2010 
Centenaire de l'APMEP.
Mort de Benoît Mandelbrot.
Aout 2010 
Congrès international des mathématiciens à Hyderâbâd : la médaille Fields est attribuée à Elon Lindenstrauss, Stanislav Smirnov, Ngô Bao Châu et Cédric Villani.
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